Question

4．一個等邊三角形的邊長為2，則這個三角形的面積是（　　）

• A． 6
• B． 2
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．

解答 解：∵等邊三角形高線即中線，AB=2，
∴BD=CD=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴由勾股定理得，AD=$\sqrt{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．