Question

9．按下面的程序計算：

當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是466；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案．

解答 解：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-1=257，
解得：x=86，
第二個數(shù)是（3x-1）×3-1=257
解得：x=29；
第三個數(shù)是：3[3（3x-1）-1]-1=257，
解得：x=10，
第四個數(shù)是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，
解得：x=$\frac{11}{3}$（不合題意舍去）；
第五個數(shù)是3（81x-40）-1=257，
解得：x=$\frac{14}{9}$（不合題意舍去）；
故滿足條件所有x的值是86、29或10共3個．
故選C．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用．解答本題時注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．