Question

14．（1）分別求出代數式a²-2ab+b²和（a-b）²的值．
①其中a=$\frac{1}{2}$，b=3；②a=5，b=3；③a=-1，b=2．
（2）觀察（1）中的①②③你發現這兩個多項式有什么關系，直接寫出．
（3）利用你發現的規律，求出1.437²-2×1.437×0.437+0.437²的值．

Answer 1

分析 （1）把a與b的值分別代入兩式計算即可得到結果；  
（2）根據（1）的結果判斷即可；   
（3）利用得出的規律將原式變形，計算即可得到結果．

解答 解：（1）①當a=$\frac{1}{2}$，b=3時，a²-2ab+b²=（$\frac{1}{2}$）²-2×$\frac{1}{2}×3$+3²=$\frac{25}{4}$；（a-b）²=（$\frac{1}{2}$-3）²=$\frac{25}{4}$；
②當a=5，b=3時，a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=4；（a-b）²=（5-3）²=4；
③當a=-1，b=2時，a²-2ab+b²=（-1）²-2×（-1）×2+2²=9；（a-b）²=（-1-2）²=9；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）1.437²-2×1.437×0.437+0.437²=（1.437-0.437）²=1．

點評 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．