Question

5．在四邊形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形的周長為32．
（1）連接BD，試判斷△ABD的形狀；
（2）求BC的長．

Answer 1

分析 （1）直接利用等邊三角形的判定方法分析得出答案；
（2）利用勾股定理求出BC的長．

解答 解：（1）∵AB=AD=8，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形；

（2）∵∠BDC=150°-60°=90°，
∴設(shè)BC=x   由勾股定理可知：
x²=（16-x）²+8²，
解得：x=10，
∴BC=10．

點評 此題主要考查了等邊三角形的判定、勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．