Question

16．小明和小強(qiáng)分別從A、B兩地出發(fā)勻速相向而行，達(dá)到對(duì)方出發(fā)地后均立即以原速返回．已知小明到達(dá)B地半小時(shí)后，小強(qiáng)到達(dá)A地．如圖表示他們出發(fā)時(shí)間t（單位：小時(shí)）與距離A地的路程S（單位：千米）之間的關(guān)系圖，則出發(fā)后$\frac{45}{11}$小時(shí)，小明和小強(qiáng)第2次相遇．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得小明和小強(qiáng)的速度比，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得他們的速度，小明和小強(qiáng)第2次相遇也就是說(shuō)他們兩個(gè)一起走了AB之間路程的三倍，從而可以求得他們第2相遇用的時(shí)間．

解答 解：由題意可得，
小明與小強(qiáng)的速度之比為：$16\frac{4}{11}：（30-16\frac{4}{11}）$=6：5，
設(shè)小明的速度為：6akm/h，則小強(qiáng)的速度為5akm/h，
∴$\frac{30}{6a}+\frac{1}{2}=\frac{30}{5a}$，得a=2，
∴6a=12，5a=10，
∴小明和小強(qiáng)第2次相遇的時(shí)間為：$\frac{30×3}{12+10}=\frac{90}{22}=\frac{45}{11}$小時(shí)，
故答案為：$\frac{45}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．