Question

7．已知a-2b=2（a≠1），求代數(shù)式$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{{a}^{2}-4{b}^{2}+a+2b}$-a²+4ab-4b²的值．

Answer 1

分析 原式變形后約分并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：當(dāng)a-2b=2時(shí)，原式=$\frac{（a+2b）（a-2b）}{（a+2b）（a-2b+1）}$-（a-2b）²=$\frac{a-2b}{a-2b+1}$-（a-2b）²=$\frac{2}{3}$-4=-3$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．