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16．如圖，AB=AD，BC=CD．求證：∠B=∠D．

分析 欲證明∠B=∠D，只要證明△ADC≌△ABC即可．

解答 證明：在△ADC和△ABC中
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{AC=AC}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠B=∠D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖北省枝江市八年級(jí)3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在AB上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，依次作出的等邊三角形分別是第1個(gè)為△AA1B1，第2個(gè)為△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第2017個(gè)等邊三角形的邊長為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2018}}$B．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2017}}$C．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2016}}$D．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2015}}$

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4．一個(gè)等邊三角形的邊長為2，則這個(gè)三角形的面積是（　　）
A．6B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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11．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠A和∠B是同旁內(nèi)角B．∠A和∠3是內(nèi)錯(cuò)角
C．∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角D．∠C和∠3是同位角

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1．下列說法中正確的是（　�。�
A．兩數(shù)相加和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)
B．兩個(gè)數(shù)相加為負(fù)數(shù)時(shí)這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)
C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零
D．在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)

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8．從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價(jià)，小明同學(xué)家收到了新政后的第一張電費(fèi)單，小明爸爸說：“小明，請(qǐng)你計(jì)算一下，這個(gè)月的電費(fèi)支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網(wǎng)了解了有關(guān)電費(fèi)的收費(fèi)情況，得到如下兩表：
2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
月用電量（度）50度有以下部分超過50度但不超過200度部分超過200度以上部分
單價(jià)（元/度）0.530.560.63
2012年7月起執(zhí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
月用電量（度）230度有以下部分超過230度但不超過400度部分超過400度以上部分
單價(jià)（元/度）0.530.580.83
（1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費(fèi)支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若新政后小明家的月用電量為a度，請(qǐng)你用含a的代數(shù)式表示當(dāng)月的電費(fèi)支出．

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2．計(jì)算（2x-1）2等于（　�。�
A．4x2+1B．4x2-2x+1C．4x2-4x-1D．4x2-4x+1

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3．操作實(shí)驗(yàn)：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折折疊后，發(fā)現(xiàn)被折疊分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，所以△ABO≌△ACD，所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形的兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等，
根據(jù)上述內(nèi)容：如圖（4），在△ABC中，AB=AC，試說明∠B=∠C的理由
探究應(yīng)用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AE垂足為A，E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE與AD是否相等？為什么？
（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說說你的理由？
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．
（4）某超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)；凡一次性購物滿300元者，即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤（如圖6所示），被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金一次為60、50、40元，一次性購物滿300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．
①搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少
②若李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．

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