Question

17．圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫一個（畫出一個即可）以線段AC為對角線四邊形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上，四邊形ABCD為中心對稱圖形，∠ABC=45°；
（2）在圖2中畫出一個（畫出一個即可）以線段AC為對角線的四邊形ACEF，且點E和點F均在小正方形的頂點上，四邊形AECF為軸對稱圖形，∠AEC=45°；直接寫出四邊形AECF的面積．

Answer 1

分析 （1）先根據∠ABC=45°作出格點B，再依據中心對稱圖形得出點D，從而可得四邊形ABCD；
（2）先根據∠AEC=45°作出格點E，再根據軸對稱圖形得出點F，從而可得四邊形AECF，繼而可得其面積．

解答 解：（1）如圖1，四邊形ABCD即為所求；


（2）如圖2，四邊形AECF即為所求，

S_{四邊形AECF}=5×12=60．

點評 本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，根據角的度數確定出點B、E的位置，并熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．