Question

14．某客運公司的特快巴士與普通巴士同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，普通巴士到達乙地后停止，特快巴士到達乙地停留45分鐘后，按原路以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示．求普通巴士到達乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為187.5千米．

Answer 1

分析 首先求出兩車的速度，普通巴士的函數解析式，求出兩車相遇時離乙地的路程，再求出普通巴士相遇后到目的地的時間，求出特快巴士返回離乙地的路程，即可解決問題．

解答 解：設普通巴士的函數解析式為y=kx+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{b=300}\\{3k+b=120}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=300}\end{array}\right.$，
∴y=-60x+300，
當x=4$\frac{1}{4}$時，y=45，
∴特快巴士去時的速度為100km/h，返回時是速度為$\frac{45}{\frac{1}{2}}$=90km/h，
普通巴士的速度為$\frac{180}{3}$=60km/h，
兩車相遇后又走了$\frac{45}{60}$=$\frac{3}{4}$h到目的地，
∵90×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$）=112.5km，
300-112.5=187.5km，
∴普通巴士到達乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為187.5km．
故答案為187.5．

點評 本題考查一次函數的應用，路程、速度、時間之間的關系等知識，解題的關鍵是理解題意，學會讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．