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9．如圖，三角形ABC中，∠B=90°，D在AC邊上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，說明：AE∥DF，BC∥DE．

分析 由垂直的定義可得∠DFC=∠B=∠AED=90°，根據平行線的判定可得出AB∥DF，BC∥DE．

解答 證明：∵DF⊥BC，
∴∠DFC=90°，
又∵∠B=90°，
∴∠B=∠DFC，
∴AB∥DF，
同理可得，BC∥DE．

點評 本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC
（1）求證：AE⊥DE；
（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連結DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
①求BC的長；
②求$\frac{FG}{AF}$值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求代數式$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a+3}{a+2}$-$\frac{2}{a+2}$的值，其中a=2cos45°-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫一個（畫出一個即可）以線段AC為對角線四邊形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上，四邊形ABCD為中心對稱圖形，∠ABC=45°；
（2）在圖2中畫出一個（畫出一個即可）以線段AC為對角線的四邊形ACEF，且點E和點F均在小正方形的頂點上，四邊形AECF為軸對稱圖形，∠AEC=45°；直接寫出四邊形AECF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax2+bx-4經過A（-3，0），B（2，0）兩點，與y軸的交點為C，連接AC、BC，D為線段AB上的動點，DE∥BC交AC于E，A關于DE的對稱點為F，連接DF、EF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）EF與拋物線交于點G，且EG：FG=3：2，求點D的坐標；
（3）設△DEF與△AOC重疊部分的面積為S，BD=t，在每種情況下詳細求出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．若拋物線的頂點為（1，-2），且過點（2，3）．求這個二次函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于$\sqrt{2}$GH的線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）$\sqrt{18a}$-$\sqrt{\frac{1}{8}a}$+4$\sqrt{0.5a}$      （2）$\sqrt{18{m}^{2}n}$（m＜0）（3）$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$-$\sqrt{（1+\sqrt{3}）^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-$\sqrt{{a}^{2}}$的結果是（　　）
A．2a-bB．bC．-bD．-2a+b

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同步練習冊答案
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