Question

18．如圖是某市1月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇1月1日至1月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量是重度污染的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出3天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況，再求出1天空氣質(zhì)量為重度污染的情況數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：∵由圖可知，當(dāng)1號到達(dá)時(shí)，停留的日子為1、2、3號，此時(shí)為（86，25，57），3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；
當(dāng)2號到達(dá)時(shí)，停留的日子為2、3、4號，此時(shí)為（25，57，143），2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；
當(dāng)3號到達(dá)時(shí)，停留的日子為3、4、5號，此時(shí)為（57，143，220），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
當(dāng)4號到達(dá)時(shí)，停留的日子為4、5、6號，此時(shí)為（143，220，160），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
當(dāng)5號到達(dá)時(shí)，停留的日子為5、6、7號，此時(shí)為（220，160，40），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
當(dāng)6號到達(dá)時(shí)，停留的日子為6、7、8號，此時(shí)為（160，40，217），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
當(dāng)7號到達(dá)時(shí)，停留的日子為7、8、9號，此時(shí)為（40，217，160），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
當(dāng)8號到達(dá)時(shí)，停留的日子為8、9、10號，此時(shí)為（217，160，121），1天空氣質(zhì)量為重度污染；
∴此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量為重度污染的概率=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．