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12.已知關于x的方程(x-2)2-4|x-2|-k=0有四個根,則k的范圍為(  )
A.-1<k<0B.-4<k<0C.0<k<1D.0<k<4

分析 根據已知條件得到|x-2|2-4|x-2|-k=0有兩個不同根,推出△=16+4k>0,即k>-4,且兩根的積為正數,即-k>0,即刻得到結論.

解答 解:∵關于x的方程(x-2)2-4|x-2|-k=0有四個根,
2-4|x-2|-k=0有兩個不同根,
∴△=16+4k>0,即k>-4,
且兩根的積為正數,即-k>0,
∴k<0,
∴k的范圍為-4<k<0;
故選B.

點評 本題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式△的關系:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;(3)△<0?方程沒有實數根.

練習冊系列答案
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A.3$\sqrt{2}$kmB.3$\sqrt{3}$kmC.4 kmD.(3$\sqrt{3}$-3)km

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A.$y=\frac{1}{4}{(x+3)^2}$B.$y=-\frac{1}{4}{(x+3)^2}$C.$y=-\frac{1}{4}{(x-3)^2}$D.$y=\frac{1}{4}{(x-3)^2}$

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A.8B.10C.13D.15

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2.若n滿足(n-1)n+2=1,則整數n的值是-2,0,2.

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