Question

17．如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱．AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm，則右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為（　　）

• A． $y=\frac{1}{4}{（x+3）^2}$
• B． $y=-\frac{1}{4}{（x+3）^2}$
• C． $y=-\frac{1}{4}{（x-3）^2}$
• D． $y=\frac{1}{4}{（x-3）^2}$

Answer 1

分析 根據題意可以求得點C、點B的坐標，然后根據眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱，從而可以求得點D和點F的坐標，然后設出右輪廓線DFE所在拋物線的函數頂點式，從而可以解答本題．

解答 解：∵眼鏡鏡片下半部分輪廓對應的兩條拋物線關于y軸對稱，AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm，
∴點C的坐標為（-3，0），點B（-1，1），
∴點D（1，1），點F（3，0），
設右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為：y=a（x-3）²，
則1=a（1-3）²，
解得，a=$\frac{1}{4}$，
∴右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為：y=$\frac{1}{4}$（x-3）²，
故選D．

點評 本題考查二次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，求出拋物線的頂點坐標和經過的點D的坐標，利用二次函數的頂點式解答．