Question

1．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 13
• D． 15

Answer 1

分析 分別設中間兩個正方形和最大正方形的邊長為x，y，z，由勾股定理得出x²=8，y²=5，z²=x²+y²，即最大正方形的面積為z²．

解答 解：設中間兩個正方形的邊長分別為x、y，最大正方形E的邊長為z，則由勾股定理得：
x²=3+5=8，y²=2+3=5，z²=x²+y²=13；
即最大正方形E的面積為：z²=13．
故選：C．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．