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16．“二十四點”是霧霾熟悉的一種游戲，現在“2，-3，4，-5，6”五個數中任選四個數，利用有理數的混合運算，使四個數的運算結果為24（每個數只能用一次），寫出你的算式（只寫一個即可）：6-2-4×（-5）=24．

分析利用“二十四點”游戲規則列出算式即可．

解答解：根據題意得：6-2-4×（-5）=24．
故答案為：6-2-4×（-5）=24

點評此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握“二十四點”游戲規則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．用適當的方法解下列一元二次方程：
（1）2x²-50=0；
（2）$\frac{1}{2}$x²-3x-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　　）

A．

3$\sqrt{2}$km

B．

3$\sqrt{3}$km

C．

4 km

D．

（3$\sqrt{3}$-3）km

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

已知二次函數y=ax^2₊bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列五個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數），其中正確的結論有③④⑤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知，如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長為2$\sqrt{3}$．
（1）若點P為圓上一動點（點P不與A、B重合），求∠APB的度數；
（2）若點P為優弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設點A關于直線BP的對稱點為A′：
①當點A′落在圓上時，試判斷點P運動到什么位置？
②若直線BA′與⊙O相切于B點，求BP的長；
③記∠BAP=α，在點P運動的過程中，若線段BA′與優弧APB有兩個公共點，請直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．我市10月的某周七天的最高氣溫（單位：℃）統計如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數據的中位數與眾數分別是（　　）

A．

23，24

B．

24，22

C．

22，24

D．

24，24

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以點O為圓心，6為半徑的優弧$\widehat{MN}$分別交OA、OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉70°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧$\widehat{MN}$上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，直線y=x-3與x軸、y軸分別相交于點A，B，經過A，B兩點的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個交點為C．
（1）確定拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使得EB+EC的值最小，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線上是否存在點F，連接AF，使∠FAO=∠OBC，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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