Question

2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），當(dāng)螞蟻爬了2017個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（　　）

• A． （1，1）
• B． （1，0）
• C． （0，1）
• D． （0，-1）

Answer 1

分析 由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得出AB、BC的長度，從而可找出爬行一圈的長度，再根據(jù)2017=168×12+1即可得出當(dāng)螞蟻爬了2017個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)．

解答 解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），
∴AB=1-（-1）=2，BC=3-（-1）=4，
∴從A→B→C→D→A一圈的長度為2（AB+BC）=12．
∵2017=168×12+1，
∴當(dāng)螞蟻爬了2017個(gè)單位時(shí)，它所處位置在點(diǎn)A左邊一個(gè)單位長度處，即（0，-1）．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動規(guī)律找出螞蟻每運(yùn)動12個(gè)單位長度是一圈．