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7．在平面直角坐標系中選擇一些橫、縱坐標滿足下面條件的點，標出它們的位置看看它們在第幾象限或哪條坐標軸上：
（1）點P（x，y）的坐標滿足xy＞0；
（2）點P（x，y）的坐標滿足xy＜0；
（3）點P（x，y）的坐標滿足xy=0．

分析根據各象限內點的坐標特征解答即可．

解答解：（1）點P（x，y）的坐標滿足xy＞0，得P在第一象限或第三象限；
（2）點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，在第二象限或第四象限；
（3）點P（x，y）的坐標滿足xy=0在坐標軸上．

點評本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x經過原點O，且與直線y=x-2交于B，C兩點．
（1）求拋物線的頂點A的坐標及點B，C的坐標；
（2）求證：∠ABC=90°；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點P，使△PBC的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．一個盒子中裝有兩個紅色球，兩個白色和一個藍色球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法求摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍色可以配成紫色）；
（2）若將題干中的“記下顏色后放回”改為“記下顏色后不放回”，請直接寫出摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知a+b+c=0，則$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}+\frac{\sqrt{{b}^{2}}}{b}+\frac{\sqrt{{c}^{2}}}{c}$的值可能是1或-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發，沿著A→B→C→D→A…循環爬行，其中A點坐標為（1，-1），B點坐標為（-1，-1），C點坐標為（-1，3），當螞蟻爬了2017個單位時，它所處位置的坐標為（　　）

A．

（1，1）

B．

（1，0）

C．

（0，1）

D．

（0，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

由干早年鐵路建設技術不發達，只能從A地先到C地，再到B地，由于現在技術的提升，可以建設一條直接從A地到B地的公路，A，B，C三地位置關系如圖所示，MN∥AB，AC=6km，BC=2$\sqrt{3}$km，
（1）用方向角和實際距離分別表示A地，B地相對于C地的位置；
（2）若以A地為原點建立平面直角坐標系，且AC=6，點B在x軸上，求B地的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，下列結論：①AE=AF；②∠EAF=60°；③△CEF是等腰三角形；④AF=$\sqrt{3}$cm，其中結論正確的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．請你閱讀小明和小紅兩名同學的解題過程，并回答所提出的問題．
計算：$\frac{3}{x-1}$+$\frac{x-3}{1-{x}^{2}}$
問：小明在第②步開始出錯，小紅在第②步開始出錯（寫出序號即可）；請你給出正確解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，P是AB邊上的一個動點．
（1）當CP平分∠ACB時，則點P到BC的距離是$\frac{4}{3}$．
（2）過點P作PQ⊥CP，PQ交邊CB于Q，設AP=x，BQ=y，則y關于x的函數關系式是y=4-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x，定義域為0＜x＜2$\sqrt{5}$．

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