Question

18．一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅色球，兩個(gè)白色和一個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球．
（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍(lán)色可以配成紫色）；
（2）若將題干中的“記下顏色后放回”改為“記下顏色后不放回”，請(qǐng)直接寫(xiě)出摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，
所以摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率=$\frac{4}{25}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，
所以摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．