Question

8．若拋物線y=-x²+px+q與x軸交于A（a，0），B（b，0）兩點，且a＜1＜b，則有（　　）

• A． p+q＜1
• B． p+q=1
• C． p+q＞1
• D． pq＞0

Answer 1

分析 由-1＜0即可得出拋物線開口向下，再根據拋物線與x軸的兩交點橫坐標分別在1的兩側即可得出當x=1時，y=-1+p+q＞0，移項后即可得出p+q＞1．

解答 解：∵拋物線y=-x²+px+q中二次項系數為-1＜0，
∴拋物線開口向下．
∵拋物線y=-x²+px+q與x軸交于A（a，0），B（b，0）兩點，且a＜1＜b，
∴當x=1時，y=-1+p+q＞0，
∴p+q＞1．
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數圖象與系數的關系，根據a＜1＜b找出“當x=1時，y=-1+p+q＞0”是解題的關鍵．