Question

18．在平面直角坐標系中，將拋物線y=2x²向上平移3個單位，得到的拋物線的函數(shù)表達式為y=2x²+3．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）向上平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標，然后利用頂點式寫出平移后拋物線的函數(shù)表達式．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），點（0，0）向上平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標為（0，3），
所以平移后拋物線的函數(shù)表達式為y=2x²+3．
故答案為y=2x²+3．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．