Question

9．在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A，B，O都在格點上，求∠A的余弦值（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{10}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先把∠A放在一個直角三角形內，再求出斜邊長，然后根據余弦定義可得∠A的余弦值．

解答 解：AO=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
cos∠A=$\frac{AC}{AO}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點評 此題主要考查了勾股定理和銳角三角函數，關鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．