Question

4．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k＜-$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 由方程無(wú)實(shí)數(shù)根得出△=（-3）²-4k•（-1）＜0且k≠0，解之即可得．

解答 解：∵一元二次方程kx²-3x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴△=（-3）²-4k•（-1）＜0，且k≠0，
解得：k＜-$\frac{9}{4}$，
故答案為：k＜-$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．