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19．設x₁，x₂是方程x²-4x+m=0的兩個根，且x₁+x₂-x₁x₂=1，那么m的值為（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-2

分析根據根與系數的關系，得出x₁+x₂=4，x₁•x₂=m，代入x₁+x₂-x₁x₂=1，即可求出m的值．

解答解：∵x₁，x₂是方程x²-4x+m=0的兩個根，
∴x₁+x₂=4，x₁•x₂=m，
∴x₁+x₂-x₁x₂=1，
∴4-m=1，
∴m=3．
故選C．

點評本題考查了根與系數的關系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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9．已知$\root{3}{x-2}$+2=x，且$\root{3}{3y-1}$與$\root{3}{1-2x}$互為相反數，求x、y的值．

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10．

如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，過BC的延長線上一點D作⊙O的切線DE，切點為E，連接AB，BE，若∠BDE=52°，則∠ABE的度數是（　　）

A．

52°

B．

58°

C．

60°

D．

64°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．若關于x的一元二次方程$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²+$\sqrt{3}$x+tana=0有兩個相等的實數根，則銳角a等于（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

已知直線l₁∥l₂∥l₃，等腰直角△ABC的三個頂點A，B，C分別在l₁，l₂，l₃上，若∠ACB=90°，l₁，l₂的距離為1，l₂，l₃的距離為3，
求：（1）線段AB的長；
（2）$\frac{BD}{AB}$的值．

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4．如果關于x的一元二次方程kx²-3x-1=0無實數根，那么k的取值范圍是k＜-$\frac{9}{4}$．

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11．計算下列各式
（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$．

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8．山西綿山是中國歷史文化名山，因春秋時期晉國介子推攜母隱居于此被焚而著稱，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計劃測量這座塑像的高度，由于游客無法直接到達塑像底部，因此該游客計劃借助坡面高度來測量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當從A處沿坡面行走10米到達P處時，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度．（側傾器高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{10}$≈3.2）

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9．

如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G．

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