Question

11．計算下列各式
（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及特殊角的三角函數值的考點．在計算時，根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）本題涉及絕對值、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪、二次根式化簡5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$
=5-$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1+2
=5-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3+1+2
=11．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪、二次根式等考點的運算．