Question

7．若關于x的一元二次方程$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²+$\sqrt{3}$x+tana=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角a等于（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由方程有兩個相等的實數(shù)根得出△=3-4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$tana=0，求得tana的值即可得出答案．

解答 解：∵方程$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²+$\sqrt{3}$x+tana=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=3-4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$tana=0，
解得：tana=$\sqrt{3}$，
則銳角a等于60°，
故選：D．

點評 本題主要考查根的判別式，熟練掌握根的判別式與方程的根之間的關系是解題的關鍵．