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15．一個長方形的長減少3厘米，寬增加2厘米，就變成了一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等．求原長方形的面積．

分析根據題意可以設出長方形的長和寬，然后根據題意可以列出兩個二元一次方程，從而可以求得長和寬，進而可以求得原長方形的面積．

解答解：設長方形的長為x厘米，寬為y厘米，
xy=（x-3）（y+2），
化簡，得
2x-3y=6，
又∵x-3=y+2，
解得，x=9，y=4，
∴xy=36，
即原長方形的面積是36平方厘米．

點評本題考查整式的混合運算、解二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程，求出長方形的長和寬．

練習冊系列答案

黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：3x³-（x³+6x²-7x）+2（-x³+3x²+4x），其中x=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．解方程：
（1）$\frac{4}{x-1}$+$\frac{2x-1}{1-x}$=1；
（2）$\frac{4}{x+1}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{10}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\frac{1}{2-x}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．
（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？
（2）若學校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
①請你設計出所有的租車方案；
②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘．從小華家到學校的下坡路長400米．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，則∠D=45°．