Question

4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；
（2）作出△A₁B₁C₁各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（3）利用矩形的面積減去各頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）由圖可知，S△ABC=2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×1
=8-1-2-1.5
=3.5．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．