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14．解方程：x（x-3）=4x+6．

分析先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答解：x²-7x-6=0，
△=（-7）²-4×1×（-6）=73，
x=$\frac{7±\sqrt{73}}{2}$，
所以x₁=$\frac{7+\sqrt{73}}{2}$，x₂=$\frac{7-\sqrt{73}}{2}$．

點評本題考查了解一元二次方程-公式法：利用求根公式解方程．解決本題的關鍵是把方程化為一般式，確定a、b、c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

某次火災事故中，消防員架起一架AB=25米長的云梯．如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．
（1）求這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降9米至A′（云梯長度不變），那么云梯的底部B′在水平方向應滑動多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算
（1）9+5×（-3）-（-2）²÷4
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）+（-1）²⁰¹⁵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．有資料表明，山的高度每增高加1km，則氣溫大約升高-6℃．
（1）我國著名風景區黃山的天都峰的高度約為1800m，當山下的地面溫度為18℃時，求山頂的氣溫；
（2）若某地的地面溫度為20℃，高空某處的氣溫為-22℃，求此處的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．截止2014年年末，東海縣全縣戶籍總人口為1220000人，將數據1220000用科學記數法可表示為（　　）

A．

1.22×10⁶

B．

0.122×10⁷

C．

122×10⁴

D．

1.2×10⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．按一定規律排列的一列數依次為：-3，8，-15，24，-35，…，按此規律排列下去，這列數中第n個數（n為正整數）應該是（　　）

A．

n（n+2）

B．

（-1）ⁿn（n+2）

C．

（-1）ⁿ（n²-1）

D．

-n（n+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=$\frac{3}{2}$x相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是（0，$\frac{13}{6}$）；
（3）在直線y=-2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）-4²-3×2²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
（2）-1⁴-$\frac{1}{3}$×[4-（-2）³]．

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