Question

6．按一定規律排列的一列數依次為：-3，8，-15，24，-35，…，按此規律排列下去，這列數中第n個數（n為正整數）應該是（　　）

• A． n（n+2）
• B． （-1）ⁿn（n+2）
• C． （-1）ⁿ（n²-1）
• D． -n（n+1）

Answer 1

分析 通過觀察，發現這一列數，奇數項為負數，偶數項為正數，每個數的絕對值都是一個自然數的平方減1，找到和序號的關系即可．

解答 解：根據已知得：
第1個數：-3=（-1）¹[（1+1）²-1]，
第2個數：8=（-1）²[（2+1）²-1]，
第3個數：-15=（-1）³[（3+1）²-1]，
第4個數：24=（-1）⁴[（4+1）²-1]，
第5個數：-35=（-1）⁵[（5+1）²-1]，
…
第n個數：（-1）ⁿ[（n+1）²-1]=（-1）ⁿn（n+2）
故選：B．

點評 題目考查了數字的變化規律，通過數字與序號之間的關系，考查學生的觀察能力和總結能力，題目整體難易程度適中，適合做課后訓練．