Question

18．（1）如圖1，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數．
（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，求線段DE的長度．

Answer 1

分析 （1）根據角平分線的定義求出∠BOC的度數，根據平角的定義求出∠BOD的度數，根據角平分線的定義計算即可；
（2）根據線段的中點的性質列式計算即可．

解答 解：（1）∵OA平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠AOC=70°，
∴∠BOD=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=55°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；
（2）∵點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴DE=DC+CE=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=8cm．

點評 本題考查的是角的計算和兩點間的距離的計算，掌握角平分線的定義、線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．