Question

15．如圖，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：△EAB是等腰三角形．

Answer 1

分析 根據SAS推出△DAB≌△CBA，根據全等得出∠DBA=∠CAB，根據等腰三角形的判定得出即可．

解答 證明：∵在△DAB和△CBA中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△DAB≌△CBA（SAS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴EA=EB，
即△EAB是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質和判定的應用，能推出△DAB≌△CBA是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等．