Question

7．如圖，下面是利用尺規作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根據作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

解答 解：如圖，連接EC、DC．
根據作圖的過程知，
在△EOC與△DOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{OC=OC}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故選：A．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．