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12．如圖，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．

分析 連結BC，在△ABC中，依據三角形的內角和定理可求得∠ABC+ACB=120°，接下來，結合已知條件可求得∠DBC+∠DCB=70°，最后在△ABC中，依據勾股定理求解即可．

解答 解：如圖所示：連結BC．

∵∠A=60°，
∴∠ABC+ACB=120°．
∵∠B=28°，∠C=22°，
∴∠DBC+∠DCB=70°．
∴∠BDC=180°-70°=110°．

點評 本題主要考查的是三角形的內角和定理的應用，掌握本題的輔助線的做法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．2016年11月27日，“逸仙杯”中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數量15 000用科學記數法表示為（　　）
A．15×103B．1.5×104C．1.5×103D．0.15×105

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$的意義是$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc．
例如：$\left|\begin{array}{cc}1&2\\ 3&4\end{array}\right|$=1×4-2×3=-2
（1）按照這個規定，請你計算$\left|\begin{array}{cc}5&6\\ 7&8\end{array}\right|$的值；
（2）按照這個規定，請你化簡$\left|\begin{array}{cc}x+1&x\\ x&x-1\end{array}\right|$的值；
（3）按照這個規定，若$\left|\begin{array}{cc}2x-1&x\\ x&x+1\end{array}\right|$=1，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規定請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{-4}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值；
（2）按照這個規定請你計算：當|x-2|=0時，$|\begin{array}{l}{3}&{7x}\\{2}&{2x-6}\end{array}|$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．容積為200L的水箱上裝有兩根進水管A，B和一根排水管C．如圖，先由A，B兩根進水管同時向水箱內注水，再由B管單獨向水箱內注水，最后由C管將水箱內的水排完．
（1）水箱內原有水50L，B進水管每分鐘向水箱內注水$\frac{25}{3}$L，A，B兩根進水管中工作效率較高的是A （填“A”或“B”） 進水管；
（2）若一開始只由B管單獨注水，則注滿水箱要18分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD，E是BD的中點，F是AC的中點．
（1）求證：EF=$\frac{1}{2}$AC；
（2）若點G是邊AB的中點，連接EG，線段GE與EF能否相等？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規定，當x是最大的負整數，y的相反數是它本身時，求$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，請到斷∠A與∠F的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與周長．

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