Question

7．容積為200L的水箱上裝有兩根進水管A，B和一根排水管C．如圖，先由A，B兩根進水管同時向水箱內注水，再由B管單獨向水箱內注水，最后由C管將水箱內的水排完．
（1）水箱內原有水50L，B進水管每分鐘向水箱內注水$\frac{25}{3}$L，A，B兩根進水管中工作效率較高的是A （填“A”或“B”） 進水管；
（2）若一開始只由B管單獨注水，則注滿水箱要18分鐘？

Answer 1

分析 （1）在圖象上找出注水時間為0時的函數值即可得到水箱內原有水量，從圖象可得前4分種有A、B時向水箱內注水，接著由B管單獨向水箱內注水6分鐘，然后計算出A、B兩進水管每分鐘注水量；
（2）用150L除以B進水管的工作效率即可．

解答 解：（1）水箱內原有水50L，B進水管6分鐘進50L的水，則B進水管每分鐘向水箱內注水$\frac{25}{3}$L，
A進水管每分鐘向水箱內注水25-$\frac{25}{3}$=$\frac{50}{3}$（L），
所以A，B兩根進水管中工作效率較高的是A 進水管；
（2）若一開始只由B管單獨注水，則注滿水箱要$\frac{200-50}{\frac{25}{3}}$=18分鐘．
故答案為50，$\frac{25}{3}$，A，18．

點評 本題考查了函數的圖象：對于一個函數，如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象．會利用函數圖象表示實際問題．