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16．一件商品，加價20%后又降價20%，實際這件商品是（　　）

A．

恢復原價

B．

降價4%

C．

提價4%

D．

以上都不對

分析設這件商品的原價為a元，根據加價20%后又降價20%即可找出現售價，用其減去原價即可得出結論．

解答解：設這件商品的原價為a元，
則現售價為a（1+20%）（1-20%）=0.96a，
0.96a-a=-0.04a=-4%a．
故選B．

點評本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解決該題目時，設而不求，列出現售價是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD=3cm，M是AC的中點，N是DB的中點，AB=7.8cm，那么線段MN的長等于（　　）

A．

5.4 cm

B．

5.6 cm

C．

5.8 cm

D．

6 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，點E在AC上，BE交CD于G，EF⊥BE交AB于F，CE：BC：AE=1：2：3．
（1）求證：△BCE∽△ACB；
（2）求證：BG=EG；
（3）求$\frac{EF}{EB}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

已知，在四邊形ABCD中，AB=CD，E是BC的中點，G是AD的中點，EG交AC于點F，∠ACD=30°，∠CAB=70°，則∠AFG的度數是50°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．樂清市虹橋鎮的淡溪水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府號召節約用水，希望將水庫的保用年限提高到30年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，面積為1的等腰直角△OA₁A₂，∠OA₂A₁=90°，且OA₂為斜邊在△OA₁A₂，外作等腰直角△OA₂A₃，以OA₃為斜邊在△OA₂A₃，外作等腰直角△OA₃A₄，以OA₄為斜邊在△OA₃A₄，外作等腰直角△OA₄A₅，…連接A₁A₃，A₃A₅，A₅A₇，…分別與OA₂，OA₄，OA₆，…交于點B₁，B₂，B₃，…按此規律繼續下去，記△OB₁A₃的面積為S₁，△OB₂A₅的面積為S₂，△OB₃A₇的面積為S₃，…△OB_nA_2n+1的面積為S_n，則S_n=$（\frac{1}{4}）^{n-1}×\frac{1}{3}$（用含正整數n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，圓的內接四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的交點為S，S在邊AB、CD上的投影分別為E、F．證明EF的中垂線平分線段AD、BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點沿AB走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為0.5m/s，求這個人走了多長時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：說明代數式m²+2m+4的值一定是正數．
解：m²+2m+4=m²+2m+1+3=（m+1）²+3
∵（m+1）²≥0，
∴（m+1）²+3≥3
∴m²+2m+4的值一定是正數．
（1）說明代數式a²+6a+12的值一定是正數．
（2）設正方形的面積為S₁ cm²，長方形的面積為S₂ cm²，正方形的邊長為a cm，如果長方形的一邊長比正方形的邊長少3cm，另一邊長為4cm，請你比較S₁與S₂的大小關系，并說明理由．

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