Question

11．樂清市虹橋鎮(zhèn)的淡溪水庫的可用水量為12000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到30年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？

Answer 1

分析 （1）設(shè)年降水量為x萬立方米，每人年平均用水量為y立方米，根據(jù)水庫可用水量+降水量×時間=時間×居民數(shù)×每人年平均用水量即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，根據(jù)水庫可用水量+降水量×時間=時間×居民數(shù)×每人年平均用水量即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，再用50減去z值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)年降水量為x萬立方米，每人年平均用水量為y立方米，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{12000+20x=20×16y}\\{12000+15x=15×20y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米．
（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現(xiàn)目標，
根據(jù)題意得：12000+30×200=20×30z，
解得：z=30，
50-30=20（立方米）．
答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約20立方米的水才能實現(xiàn)目標．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組（或一元一次方程）是解題的關(guān)鍵．