Question

14．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為（　　）

• A． 2.1
• B． $\sqrt{10}$-1
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{10}$+1

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而可而出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
∵A點表示-1，
∴M點表示$\sqrt{10}$-1．
故選B．

點評 本題考查的是勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．