《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”
用今天的話說，大意是：如圖，
科目：初中數學 來源：山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷（五）數學試卷 題型：單選題
如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ �。�
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目：初中數學 來源：北京師大實驗中學2018年中考數學模擬試卷 題型：解答題
中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | 50 | c |
我們定義頻率=
，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是
=0.36．
（1）統計表中的a、b、c的值；
（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；
（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；
（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程．
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科目：初中數學 來源：天津市第四聯合學區2019屆九年級上學期第二次月考數學試卷 題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．
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科目：初中數學 來源：天津市第四聯合學區2019屆九年級上學期第二次月考數學試卷 題型：填空題
如圖，PA、PB、DE分別切圓O于點A、B、C，如果PO=10cm，ΔPDE的周長為12cm，那么圓O的半徑為___________；
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科目：初中數學 來源：山東省青島市、五十九中2018-2019學年八年級（上）聯考期中數學試卷 題型：解答題
如圖1，平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B，與直線y=2x交于點C（a，4）．
（1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點E作直線l⊥x軸于點E，交直線y=2x于點F，交直線y=kx+b于點G，若點E的坐標是（4，0）．
①求△CGF的面積；
②直線l上是否存在點P，使OP+BP的值最��？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中的點E是x軸上的一個動點，點E的橫坐標為m（m＞0），當點E在x軸上運動時，探究下列問題：
當m取何值時，直線l上存在點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形與△AOC全等？請直接寫出相應的m的值．
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)﹣2﹣
+(
﹣4)0﹣
cos45°．
B. 
