Question

12．某工程，甲工程隊單獨做40天完成，乙工程隊單獨做100天完成，若乙工程隊先做30天后，甲、乙兩工程隊再合作完成．
（1）求甲、乙兩工程隊合作的天數；
（2）若將工程分成兩部分，甲做其中的一部分，乙做另一部分，共用了79天，求甲、乙各做了多少天？

Answer 1

分析 （1）設甲、乙兩工程隊合作的天數為x，根據總工程=甲完成的工程+乙完成的工程即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設甲做了y天，則乙做了（79-y）天，根據總工程=甲完成的工程+乙完成的工程即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設甲、乙兩工程隊合作的天數為x，
根據題意得：$\frac{30}{100}$+（$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{40}$）x=1，
解得：x=20，
答：甲、乙兩工程隊合作的天數為20．
（2）設甲做了y天，則乙做了（79-y）天，
根據題意得：$\frac{1}{40}$y+$\frac{1}{100}$（79-y）=1，
解得：y=14，79-y=65．
答：甲做了14天，乙做了65天．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．