Question

15．如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面．
（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；
（2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；
（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離．

Answer 1

分析 （1）MB的延長線與OQ的交點為P；
（2）連接PD并延長交路面于點N；
（3）利用相似三角形對應邊成比例列式列式即可得解．

解答 解：（1）如圖：


（2）如圖：


（3）∵AB∥OP，
∴△MAB∽△MOP，
∴$\frac{AB}{OP}$=$\frac{AM}{OM}$，即$\frac{1.6}{OP}$=$\frac{2.5}{10+2.5}$，
解得OP=8．
即路燈燈泡P到地面的距離是8米．

點評 本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．