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17.已知點A(-3,0),點C(0,3)且點B的坐標為(-1,4),計算△ABC的面積.

分析 過點B作BD⊥y軸于點D,利用梯形和三角形的面積公式結合S△ABC=S梯形AODB-S△AOC-S△BCD即可求出△ABC的面積.

解答 解:過點B作BD⊥y軸于點D,如圖所示.
∵點B的坐標為(-1,4),
∴點D(0,4),
∴BD=1,OD=4.
∵點A(-3,0),點C(0,3),
∴AO=3,CD=1,OC=3,
∴S△ABC=S梯形AODB-S△AOC-S△BCD
=$\frac{1}{2}$(AO+BD)•OD-$\frac{1}{2}$AO•OC-$\frac{1}{2}$BD•CD
=3.

點評 本題考查坐標與圖形性質、梯形的面積以及三角形的面積,根據分割圖形求面積法找出S△ABC=S梯形AODB-S△AOC-S△BCD是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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