Question

18．如圖，弧AB的半徑R為20m，AB的弦心距為OC為10m，求弓形的面積．

Answer 1

分析 首先求出∠AOB的度數(shù)，再求出扇形AOB的面積和△AOB的面積，進(jìn)而求出弓形的面積．

解答 解：∵弧AB的半徑R為20m，AB的弦心距為OC為10m，
∴∠AOC=60°，AC=10$\sqrt{3}$，
∴S_扇形AOB=$\frac{120π×2{0}^{2}}{360}$=$\frac{400π}{3}$，
S_△AOB=$\frac{1}{2}$×AB×OC=$\frac{1}{2}$×20$\sqrt{3}$×10=100$\sqrt{3}$，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△AOB=$\frac{400}{3}$π-100$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了垂徑定理以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)．