Question

3．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠A=60°，則∠BFC=（　　）

• A． 118°
• B． 119°
• C． 120°
• D． 121°

Answer 1

分析 根據角平分線的定義可得出∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根據內角和定理結合∠A=60°即可求出∠BFC的度數．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點F，
∴∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∴∠BFC=180°-（∠CBF+BCF）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=120°．
故選C．

點評 本題考查了三角形內角和定理，根據角平分線的定義結合三角形內角和定理求出角的度數是解題的關鍵．