Question

10．下列方程中一定是關于x的一元二次方程是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$-2=0
• C． 3（x+1）²=2（x+1）
• D． x²-x（x+7）=0

Answer 1

分析 只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程．

解答 解：A、a=0時是一元一次方程，故A不符合題意；
B、是分式方程，故B不符合題意；
C、是一元二次方程，故C符合題意；
D、是一元一次方程，故D不符合題意；
故選：C．

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．