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5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinB的值是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析先根據勾股定理求出AB的長，再運用銳角三角函數的定義解答．

解答解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$．
故選D．

點評本題考查了銳角三角函數的定義，勾股定理．正確記憶定義是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

有兩個十分喜歡探究的同學小明和小芳，他們善于將所做的題目進行歸類，下面是他們的探究過程．
（1）解題與歸納
①小明摘選了以下各題，請你幫他完成填空．$\sqrt{2^2}$=2； $\sqrt{5^2}$=5； $\sqrt{6^2}$=6；$\sqrt{0^2}$=0； $\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$=3； $\sqrt{{{（{-6}）}^2}}$=6；
②歸納：對于任意數a，有$\sqrt{a^2}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a＞0）}\\{0（a=0）}\\{-a（a＜0）}\end{array}\right.$
③小芳摘選了以下各題，請你幫她完成填空．$（\sqrt{4}{）^2}$=4； $（\sqrt{9}{）^2}$=9； $（\sqrt{25}{）^2}$=25；$（\sqrt{36}{）^2}$=36；$（\sqrt{49}{）^2}$=49； $（\sqrt{0}{）^2}$=0；
④歸納：對于任意非負數a，有$（\sqrt{a}{）^2}$=a
（2）應用
根據他們歸納得出的結論，解答問題．
數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$（\sqrt{b-a}{）^2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，AB∥CD，AD=BC，猜想∠BCD與∠ADC有什么關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖①，正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是線段AO上（不與A，O重合）的一個動點，過點P作PE⊥PB且PE交邊CD于點E．
（1）求證：PB=PE．
（2）如圖②，若正方形ABCD的邊長為2，過E作EF⊥AC于點F，在P點運動的過程中，PF的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由．
（3）如圖③，用等式表示線段PC，PA，CE之間的數量關系．