Question

15．
（1）指出小明的作業從哪一步開始出現的錯誤，請更正過來，并計算出正確結果；
（2）若a，b是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$的整數解（a＜b），求上題分式的值．

Answer 1

分析 （1）先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算即可；
（2）先求出不等式組的解集，求出a、b，最后代入求出即可．

解答 解：（1）小明第一步中括號內計算錯了；
（$\frac{a}{a-b}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}$
=（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{a-b}{a-b}$）×$\frac{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a-b}$×$\frac{（a+b）（a-b）}$
=a+b；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0①}\\{x-3＜0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞0，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為0＜x＜3，
∵a，b是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$的整數解（a＜b），
∴a=1，b=2，
∴原式=1+2=3．

點評 本題考查了分式的混合運算和求值，解一元一次不等式組，不等式組的整數解等知識點，能根據分式的運算法則進行化簡和求出不等式組的解集是解此題的關鍵．