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20．如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3，那么AD平分∠BAC，請你說明為什么．

分析 要說明AD平分∠BAC，需說明∠3=∠4，由于∠2=∠3，解決問題的關鍵是證明∠2=∠4．可通過∠1=∠C，說明ED∥AC．

解答 解：AD平分∠BAC．
理由：∵∠1=∠C，
∴DE∥AC，
∴∠2=∠4，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠4
∴AD平分∠BAC．

點評 本題考查了角平分線的判定，平行線的判定．說明角平分線的方法：（1）通過角相等；（2）通過到到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．實數a、b、c在數軸上的點位置如圖所示

化簡|a+b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$-$\root{3}{（b-c）^{3}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從A出發爬到B，則（　　）
A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同時到D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求證：∠FBD=∠CAD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知線段AB=3cm，延長線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長為9cm；
（2）若點D為AC上的一點，且AD比DC短1cm．
①求線段AD的長；
②若點E是BC的中點，求線段DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，∠CAB=45°，AB=3，△ABC的面積為3，E為BC上任意一點，連AE，將△ABE，△ACE分別延AB，AC翻折至△ABM，△ACN，連MN，則MN的最小值$\frac{6}{5}$$\sqrt{10}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知分式$\frac{x-3}{{x}^{2}-5x+a}$，當x=2時，分式無意義，則a=6；當a＜6時，使分式無意義的x的值共有2個．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若2x+3y=2003，則代數式2（3x-2y）-（x-y）+（-x+9y）=4006．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）
（1）數軸上點B對應的數是30．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

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