Question

8．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求證：∠FBD=∠CAD．

Answer 1

分析 利用“HL”證明Rt△△BDF和Rt△ADC全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．

解答 證明：∵AD⊥BC，
∴△BDF和△ACD都是直角三角形，
在Rt△△BDF和Rt△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{BF=AC}\\{BD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△△BDF≌Rt△ADC（HL），
∴∠FBD=∠CAD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．