Question

13．如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）
（1）數軸上點B對應的數是30．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

Answer 1

分析 （1）根據OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數；
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 （1）∵OB=3OA=30，
∴B對應的數是30．
故答案為：30．
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應的數為3x-10，點N對應的數為2x．
①點M、點N在點O兩側，則
10-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-10=2x，
解得x=10．
所以經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．

點評 本題考查了數軸，根據點與點之間的位置關系找出方程是解題的關鍵．