Question

18．某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關系，并畫出如下的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸．）
（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？
（2）如圖所示直線AC過點A（0，6），B（30，12），求直線AC的表達式，并求該植物最高長多少厘米？

Answer 1

分析 （1）觀察圖象即可得出結論．
（2）利用待定系數法即可求出直線AC的解析式，x=50時，求出y的值即可得到植物最高長多少厘米．

解答 解：（1）由圖象可知50天后停止生長；  
 （2）設直線AC的解析式為y=kx+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{b=6}\\{30k+b=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴直線AC的解析式為y=$\frac{1}{5}$x+6．
當x=50時，y=16，
∴該植物最高長16厘米．

點評 本題考查一次函數的應用，待定系數法等知識，解題的關鍵是靈活運用待定系數法，學會利用函數圖象解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．